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  <title>计算机网络(四)--网络层 | 平步青云win</title>
  





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          <h2 class="post-title" itemprop="name headline">计算机网络(四)--网络层</h2>
        

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        <p>网络层<a id="more"></a></p>
<h2 id="4-1-网络层提供的两种服务"><a href="#4-1-网络层提供的两种服务" class="headerlink" title="4.1 网络层提供的两种服务"></a>4.1 网络层提供的两种服务</h2><p>借助于电信网的成功经验，让网络复杂可靠交付。电信网使用昂贵的程控交换机，用<strong>面向链接</strong>的通信方式，使电信网络能够向用户(实际上使电话机)提供可靠传输的服务。计算机网络也应该模仿打电话所使用的面向连接的通信方式。当计算机进行通信时，也应当先建立连接(但在分组交换中使建立一条<strong>虚电路VC</strong>)以保证双方通信所需的一切网络资源。然后，双方就沿着已建立的虚电路发送分组。这样的分组首部不需要填写完整的目的主机地址，而只需要填写这条虚电路的编号(一个不大的整数)，因而减少了分组的开销。这种通信方式如果再使用可靠传输的网络协议，就可使所发的分组无差错按序到达终点，当然也不会丢失、不重复。在通信结束以后释放虚电路。具体如下图：</p>
<p><img src="https://i.imgur.com/yvq1aQk.png" alt=""></p>
<p>计算机网络的端系统是有智能的计算机，计算机有很强的差错处理能力，因此，因特网在设计上就采用了和电信网完全不同的思路。</p>
<p>这种思路就是：网络层向上只提供简单灵活的、无连接的、尽最大努力交付的数据报服务。网络在发送分组时不需要先建立连接。每一个分组独立发送，所传送的分组可能出错、丢失、重复和失序，当然也不保证分组交付的时限。由于传输网络不提供端到端的可靠传输服务，这种网络中的路由器比较简单，价格低廉。如果主机中的进程之间的通信需要是可靠的，那么就由路由网络的主机中的运输层负责（包括差错处理、流量控制）。如下图：</p>
<p><img src="https://i.imgur.com/xDhr4JV.png" alt=""></p>
<h2 id="4-2-网际IP协议"><a href="#4-2-网际IP协议" class="headerlink" title="4.2 网际IP协议"></a>4.2 网际IP协议</h2><p>网际协议IP是TCP/IP体系中两个主要的协议之一，也是最重要的因特网标准协议之一。与IP协议配套使用的还有三个协议：</p>
<ul>
<li>地址解析协议ARP</li>
<li>网际空值报文协议ICMP</li>
<li>网际组管理协议IGMP</li>
</ul>
<p>还有一个协议叫做逆地址解析协议RARP，是和ARP协议配合使用的，但现在已被淘汰不使用了。</p>
<p>下图画出了这三个协议和网际协议IP的关系。在这一层中，ARP画在最下面，因为IP经常要使用这个协议。ICMP和IGMP画在这一层的上部，因为它们要使用IP协议。这三个协议后面陆续介绍。由于网际协议IP是用来使互联起来的许多计算机网络能够进行通信，因此TCP/IP体系中的网络层常常称为<strong>网际层或IP</strong>。</p>
<p><img src="https://i.imgur.com/SeaFqqD.png" alt=""></p>
<h3 id="4-2-1-虚拟互连网络"><a href="#4-2-1-虚拟互连网络" class="headerlink" title="4.2.1 虚拟互连网络"></a>4.2.1 虚拟互连网络</h3><p>将互联网互连在一起要使用一些中间设备。根据中间设备所在的层次，可以有一下四种不同的中间设备：</p>
<ul>
<li>物理层使用的中间设备：转发器</li>
<li>数据链路层使用的中间设备:网桥或桥接器</li>
<li>网络层使用的中间设备：路由器</li>
<li>网络层以上使用的中间设备：网关</li>
</ul>
<p>当中间设备是转发器或网桥时，这仅仅是把一个网络扩大了，而从网络层的角度，这仍然是一个网络，一般并不称为网络互连。我们讨论网络互连，是指用路由器进行网络互连和路由选择。路由器就是一个专用计算机，用来在互联网中进行路由选择。</p>
<p>TAP/IP体系在网络互连商采用的做法是在网络层（即IP层）采用了标准化协议，当相互连接的网络则是可以异构的。</p>
<h3 id="4-2-2-分类的IP地址"><a href="#4-2-2-分类的IP地址" class="headerlink" title="4.2.2 分类的IP地址"></a>4.2.2 分类的IP地址</h3><h4 id="1-IP地址及其表示法"><a href="#1-IP地址及其表示法" class="headerlink" title="1 IP地址及其表示法"></a>1 IP地址及其表示法</h4><p>整个因特网就是一个单一的、抽象的网络，IP地址就是给因特网上的每一个主机的每一个接口分配一个在全世界范围是唯一的32位的标识符。IP地址的结构使我们在因特网上很方便地进行寻址。</p>
<p>IP地址由两个固定长度的字段组成，其中第一个字段是网络号，它标志主机所连接到的网络。一个网络号在整个因特网范围内必须是唯一的。第二个字段是主机号，它标志该主机，一个主机号在它前面的网络号所指明的网络范围内必须是唯一的。</p>
<p>这种两级的IP地址可以记为：</p>
<p>IP地址::={&lt;网络号&gt;,&lt;主机号&gt;}  其中“::=”表示“定义为”</p>
<p>下图给出了各种IP地址的网络号字段和主机号字段，这里A类、B类、C类地址都是单播地址（一对一通信），是最常用的。</p>
<p><img src="https://i.imgur.com/u54Wa5y.png" alt=""></p>
<p>从上图可以看出：</p>
<ul>
<li>A类、B类和C类地址的网络号字段分别位1、2和3字节长，而在网络号字段的最前面由1~3位的类别位，其数值分别规定为0，10和110。</li>
<li>A类、B类和C类地址的主机号字段分别为3个、2个和1个字节长。</li>
<li>D类地址（前4位是1110）用于多播（一对多通信）。</li>
<li>E类地址（前4位是1111）保留为以后用。</li>
</ul>
<p>从IP地址结构来看，IP地址并不仅仅指明一个主机，而是还指明了主机所连接到的网络。</p>
<p>IP地址点分十进制记法：</p>
<p><img src="https://i.imgur.com/jIpZsAx.png" alt=""></p>
<h4 id="2-常用的三种类别的IP地址"><a href="#2-常用的三种类别的IP地址" class="headerlink" title="2. 常用的三种类别的IP地址"></a>2. 常用的三种类别的IP地址</h4><p>A类地址的网络号字段占用一个字节，只有7位可供使用（该字段第一位固定为0），可指派的网络号是127个（$2^7-2$）。减2的原因是：第一，IP地址中的全0表示“这个（this）”。网络号字段为全0的IP地址是个保留地址，意思是“本网络”。第二，网络号为127（即01111111）保留作为本地软件<strong>环回测试</strong>本主机的进程之间的通信之用。网络号为127的地址不会出现在任何网络上，因为网络号为127的地址根本不是一个网络地址。</p>
<p>A类地址的主机号占3字节，因为每一个A类网络中的最大主机数是$2^{24}-2$，即16 777 214。这里的减2原因是：全0的主机号字段表示该IP地址是“本主机”所连接到的单个网络地址（例如，一主机的IP地址为5.6.7.8，则该主机的网络地址就是5.0.0.0），而全1表示“所有的（all）”，因此全1的主机号字段表示该网络上的所有主机。</p>
<p>B类地址的网络号字段有2个字节，但前面两位（1 0）已经固定了，剩下14可以进行分配。因为，前面两位中有0和1，所以不管怎么取都不会有全0和全1,并且，B类网络地址128.0.0.0是不指派的，而可以指派的B类最小网络地址是128.1.0.0。所以，B类地址的网络数位$2^{14}-1$，即16 383。B类地址的每一个网络上的最大主机数是$2^{16}-2$，即65 534。这里需要减去2是因为扣除全1和全0的主机号。</p>
<p>C类地址有3个字节的网络号字段，最前面的3位是（1 1 0），还有21位可以进行分配。C类网络地址192.0.0.0也是不指派的，可以指派的C类网络地址是192.0.1.0，因此C类地址可指派的网络总数是$2^{21}-1$，即2097151。每一个C类地址的最大主机数是$2^8-2$。</p>
<p><img src="https://i.imgur.com/2KqjWYc.png" alt=""></p>
<p>注意：</p>
<ul>
<li>路由器总是具有两个或两个以上的IP地址。即路由器的每一接口都有一个不同的网络号的IP地址。</li>
<li>在同一个局域网上的主机或路由器的IP地址中的网络号必须是一样的。</li>
<li>用网桥（它只工作在链路层）互连的网段仍然是一个局域网，只能有一个网络号。</li>
</ul>
<h3 id="4-2-3-IP地址与硬件地址"><a href="#4-2-3-IP地址与硬件地址" class="headerlink" title="4.2.3 IP地址与硬件地址"></a>4.2.3 IP地址与硬件地址</h3><p>物理地址是数据链路层和物理层使用的地址，而IP地址是网络层和以上各层使用的地址，是一种逻辑地址（称IP地址是逻辑地址是因为IP地址是由软件实现的）。</p>
<p>在发送数据时，数据从高层下到底层，然后才到通信链路上传输。使用IP地址的IP数据报一旦交给了数据链路层，就被封装成MAC帧了。MAC帧在传送时使用的源地址和目的的地址都是硬件地址，这两个硬件地址都写在MAC帧的首部。</p>
<p><img src="https://i.imgur.com/HLexnye.png" alt=""></p>
<p>IP地址放在IP数据报的首部，而硬件地址则放在MAC帧的首部。在网络层和网络层以上使用的是IP地址，而数据链路层及以下使用的是硬件地址。</p>
<p>路由器只根据目的站的 IP 地址的网络号进行路由选择。在具体的物理网络的链路层只能看见 MAC 帧而看不见 IP 数据报。</p>
<p>IP层抽象的互联网屏蔽了下层很复杂的细节在抽象的网络层上讨论问题，就能够使用统一的、抽象的 IP 地址研究主机和主机或主机和路由器之间的通信。</p>
<h3 id="4-2-4-地址解析协议ARP"><a href="#4-2-4-地址解析协议ARP" class="headerlink" title="4.2.4 地址解析协议ARP"></a>4.2.4 地址解析协议ARP</h3><p>由于IP协议使用了ARP协议，因此通常把ARP协议划归网络层。ARP协议的用途是为了从网络层使用的IP协议解析出在数据链路层使用的硬件地址。</p>
<p>每一个主机都设有一个 ARP 高速缓存(ARP cache)，里面有所在的局域网上的各主机和路由器的 IP 地址到硬件地址的映射表。</p>
<p>当主机 A 欲向本局域网上的某个主机 B 发送 IP 数据报时，就先在其 ARP 高速缓存中查看有无主机 B 的 IP 地址。如有，就可查出其对应的硬件地址，再将此硬件地址写入 MAC 帧，然后通过局域网将该 MAC 帧发往此硬件地址。  </p>
<p><img src="https://i.imgur.com/K0Wi9wG.png" alt=""></p>
<p>ARP 高速缓存的作用：</p>
<ul>
<li>为了减少网络上的通信量，主机 A 在发送其 ARP 请求分组时，就将自己的 IP 地址到硬件地址的映射写入 ARP 请求分组。</li>
<li>当主机 B 收到 A 的 ARP 请求分组时，就将主机 A 的这一地址映射写入主机 B 自己的 ARP 高速缓存中。这对主机 B 以后向 A 发送数据报时就更方便了</li>
</ul>
<p>ARP 是解决同一个局域网上的主机或路由器的 IP 地址和硬件地址的映射问题。如果所要找的主机和源主机不在同一个局域网上，那么就要通过 ARP 找到一个位于本局域网上的某个路由器的硬件地址，然后把分组发送给这个路由器，让这个路由器把分组转发给下一个网络。剩下的工作就由下一个网络来做。</p>
<p>从IP地址到硬件地址的解析是自动进行的，主机的用户对这种地址解析过程是不知道的。只要主机或路由器要和本网络上的另一个已知 IP 地址的主机或路由器进行通信，ARP 协议就会自动地将该 IP 地址解析为链路层所需要的硬件地址。  </p>
<p>不直接使用硬件地址通信，而采用IP地址的原因：</p>
<ul>
<li>由于全世界存在着各式各样的网络，它们使用不同的硬件地址。要使这些异构网络能够互相通信就必须进行非常复杂的硬件地址转换工作，因此几乎是不可能的事。</li>
<li>连接到因特网的主机都拥有统一的 IP 地址，它们之间的通信就像连接在同一个网络上那样简单方便，因为调用 ARP 来寻找某个路由器或主机的硬件地址都是由计算机软件自动进行的，对用户来说是看不见这种调用过程的。  </li>
</ul>
<h3 id="4-2-5-IP数据报格式"><a href="#4-2-5-IP数据报格式" class="headerlink" title="4.2.5 IP数据报格式"></a>4.2.5 IP数据报格式</h3><p>一个 IP 数据报由首部和数据两部分组成。首部的前一部分是固定长度，共 20 字节，是所有 IP 数据报必须具有的。在首部的固定部分的后面是一些可选字段，其长度是可变的。 </p>
<p><img src="https://i.imgur.com/c62p1WF.png" alt=""></p>
<ul>
<li>版本——占 4 位，指 IP 协议的版本目前的 IP 协议版本号为 4 (即 IPv4)。</li>
<li>首部长度——占 4 位，可表示的最大数值是 15 个单位(一个单位为 4 字节)因此 IP 的首部长度的最大值是 60 字节。</li>
<li>区分服务——占 8 位，用来获得更好的服务在旧标准中叫做服务类型，但实际上一直未被使用过。1998 年这个字段改名为区分服务。只有在使用区分服务（DiffServ）时，这个字段才起作用。在一般的情况下都不使用这个字段。 </li>
<li>总长度——占 16 位，指首部和数据之和的长度，单位为字节，因此数据报的最大长度为 65535 字节。总长度必须不超过最大传送单元 MTU。 </li>
<li>标识(identification)——占 16 位，它是一个计数器，用来产生数据报的标识。 </li>
<li>标志(flag)——占 3 位，目前只有前两位有意义。标志字段的最低位是 MF (More Fragment)。MF=1 表示后面“还有分片”。MF=0 表示最后一个分片。标志字段中间的一位是 DF (Don’t Fragment) 。只有当 DF  0 时才允许分片。 </li>
<li>片偏移(13 位)指出：较长的分组在分片后某片在原分组中的相对位置。片偏移以 8 个字节为偏移单位。</li>
</ul>
<p>一数据报的总长度为3820字节，其数据部分为3800字节长。需要分片长度不超过1420字节的数据报片。因固定首部长度为20字节，因此每个数据报片的数据部分不超过1400字节。于是分为3个数据报片。</p>
<p><img src="https://i.imgur.com/wiS0s6Y.png" alt=""></p>
<ul>
<li>生存时间(8 位)记为 TTL (Time To Live)数据报在网络中可通过的路由器数的最大值。</li>
<li>协议(8 位)字段指出此数据报携带的数据使用何种协议以便目的主机的 IP 层将数据部分上交给哪个处理过程。</li>
<li>首部检验和(16 位)字段只检验数据报的首部不检验数据部分。这里不采用 CRC 检验码而采用简单的计算方法。 </li>
<li>源地址和目的地址都各占 4 字节。</li>
</ul>
<h3 id="4-2-6-IP层转发分组的流程"><a href="#4-2-6-IP层转发分组的流程" class="headerlink" title="4.2.6 IP层转发分组的流程"></a>4.2.6 IP层转发分组的流程</h3><p>有四个 A 类网络通过三个路由器连接在一起。每一个网络上都可能有成千上万个主机。可以想像，若按目的主机号来制作路由表，则所得出的路由表就会过于庞大。但若按主机所在的网络地址来制作路由表，那么每一个路由器中的路由表就只包含 4 个项目。这样就可使路由表大大简化。 </p>
<p><img src="https://i.imgur.com/pG9iWGc.png" alt=""></p>
<p><strong>查找路由表</strong></p>
<p>根据目的网络地址就能确定下一跳路由器，这样做的结果是：</p>
<ul>
<li>IP 数据报最终一定可以找到目的主机所在目的网络上的路由器（可能要通过多次的间接交付）。</li>
<li>只有到达最后一个路由器时，才试图向目的主机进行直接交付。 </li>
</ul>
<p><strong>特定主机路由</strong></p>
<ul>
<li>这种路由是为特定的目的主机指明一个路由。</li>
<li>采用特定主机路由可使网络管理人员能更方便地控制网络和测试网络，同时也可在需要考虑某种安全问题时采用这种特定主机路由。 </li>
</ul>
<p><strong>默认路由</strong></p>
<ul>
<li>路由器还可采用默认路由以减少路由表所占用的空间和搜索路由表所用的时间。</li>
<li>这种转发方式在一个网络只有很少的对外连接时是很有用的。</li>
<li>默认路由在主机发送IP数据报时往往更能显示出他的好处。</li>
<li>如果一个主机连接在一个小网络上，而这个网络只用一个路由器和因特网连接，那么在这种情况下使用默认路由是非常合适的。</li>
</ul>
<p><img src="https://i.imgur.com/3aK84Cm.png" alt=""></p>
<p>只要目的网络不是 N1 和 N2，就一律选择默认路由，把数据报先间接交付路由器 R1，让 R1 再转发给下一个路由器。</p>
<p><strong>注意</strong></p>
<ul>
<li>IP数据报的首部中没有地方可以用来指明“下一跳路由器的IP地址”。</li>
<li>当路由器收到待转发的数据报，不是将下一跳路由器的IP地址填入IP数据报，而是送交下层的网络接口软件。</li>
<li>网络接口软件使用ARP复杂将下一跳路由器的IP地址转换成硬件地址，并将此硬件地址放在链路层的MAC帧的首部，然后根据这个硬件地址找到下一跳路由器。</li>
</ul>
<p><strong>分组转发算法</strong></p>
<ul>
<li>（1）从数据报的首部提取目的主机的IP地址<em>D</em>，得出目的网络地址为<em>N</em>。</li>
<li>（2）若网络地址<em>N</em>与此路由器直接相连，则把数据报直接交付目的主机<em>D</em>;否则间接交付，执行(3)。</li>
<li>（3）若路由表中有目的地址为$D$的特定主机路由，则把数据报传送给路由表中所指明的下一跳路由器；否则，执行(4)。</li>
<li>（4）若路由表中有到达网路<em>N</em>的路由，则把数据报传送给路由表指明的下一跳路由器；否则，执行(5)。</li>
<li>（5）若路由表中有一个默认路由，则把数据报传送给路由表中所指明的默认路由器；否则，执行(6)。</li>
<li>（6）报告转发分组出错。</li>
</ul>
<h2 id="4-3-划分子网和构造超网"><a href="#4-3-划分子网和构造超网" class="headerlink" title="4.3 划分子网和构造超网"></a>4.3 划分子网和构造超网</h2><h3 id="4-3-1-划分子网"><a href="#4-3-1-划分子网" class="headerlink" title="4.3.1 划分子网"></a>4.3.1 划分子网</h3><p><strong>1. 从两级IP地址到三级IP地址</strong></p>
<p>在 ARPANET 的早期，IP 地址的设计确实不够合理。</p>
<ul>
<li>IP 地址空间的利用率有时很低。 </li>
<li>给每一个物理网络分配一个网络号会使路由表变得太大因而使网络性能变坏。 </li>
<li>两级的 IP 地址不够灵活</li>
</ul>
<p>三级iP地址：</p>
<p>从 1985 年起在 IP 地址中又增加了一个“子网号字段”，使两级的 IP 地址变成为三级的 IP 地址。</p>
<p>这种做法叫作划分子网(subnetting) 。划分子网已成为因特网的正式标准协议</p>
<p><strong>基本思路</strong></p>
<pre><code>IP地址 ::= {&lt;网络号&gt;, &lt;子网号&gt;, &lt;主机号&gt;} 
</code></pre><p>划分子网纯属一个单位内部的事情。单位对外仍然表现为没有划分子网的网络。</p>
<p>从主机号借用若干个位作为子网号 subnet-id，而主机号 host-id 也就相应减少了若干个位。</p>
<p>凡是从其他网络发送给本单位某个主机的 IP 数据报，仍然是根据 IP 数据报的目的网络号 net-id，先找到连接在本单位网络上的路由器。</p>
<p>然后此路由器在收到 IP 数据报后，再按目的网络号 net-id 和子网号 subnet-id 找到目的子网。</p>
<p>最后就将 IP 数据报直接交付目的主机。 </p>
<p>灯谜：</p>
<p>天鹅飞去鸟不归<br>良字无头双人配<br>受字中间多两笔<br>人尔结合是自己</p>

      
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              </ul>
            </div>
          

          

        </div>
      </section>

      
      <!--noindex-->
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              <div class="post-toc-content"><ol class="nav"><li class="nav-item nav-level-2"><a class="nav-link" href="#4-1-网络层提供的两种服务"><span class="nav-number">1.</span> <span class="nav-text">4.1 网络层提供的两种服务</span></a></li><li class="nav-item nav-level-2"><a class="nav-link" href="#4-2-网际IP协议"><span class="nav-number">2.</span> <span class="nav-text">4.2 网际IP协议</span></a><ol class="nav-child"><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#4-2-1-虚拟互连网络"><span class="nav-number">2.1.</span> <span class="nav-text">4.2.1 虚拟互连网络</span></a></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#4-2-2-分类的IP地址"><span class="nav-number">2.2.</span> <span class="nav-text">4.2.2 分类的IP地址</span></a><ol class="nav-child"><li class="nav-item nav-level-4"><a class="nav-link" href="#1-IP地址及其表示法"><span class="nav-number">2.2.1.</span> <span class="nav-text">1 IP地址及其表示法</span></a></li><li class="nav-item nav-level-4"><a class="nav-link" href="#2-常用的三种类别的IP地址"><span class="nav-number">2.2.2.</span> <span class="nav-text">2. 常用的三种类别的IP地址</span></a></li></ol></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#4-2-3-IP地址与硬件地址"><span class="nav-number">2.3.</span> <span class="nav-text">4.2.3 IP地址与硬件地址</span></a></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#4-2-4-地址解析协议ARP"><span class="nav-number">2.4.</span> <span class="nav-text">4.2.4 地址解析协议ARP</span></a></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#4-2-5-IP数据报格式"><span class="nav-number">2.5.</span> <span class="nav-text">4.2.5 IP数据报格式</span></a></li><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#4-2-6-IP层转发分组的流程"><span class="nav-number">2.6.</span> <span class="nav-text">4.2.6 IP层转发分组的流程</span></a></li></ol></li><li class="nav-item nav-level-2"><a class="nav-link" href="#4-3-划分子网和构造超网"><span class="nav-number">3.</span> <span class="nav-text">4.3 划分子网和构造超网</span></a><ol class="nav-child"><li class="nav-item nav-level-3"><a class="nav-link" href="#4-3-1-划分子网"><span class="nav-number">3.1.</span> <span class="nav-text">4.3.1 划分子网</span></a></li></ol></li></ol></div>
            

          </div>
        </section>
      <!--/noindex-->
      

      

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  if (Object.prototype.toString.call(window.Promise) !== '[object Function]') {
    window.Promise = null;
  }
</script>









  












  
  
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  <div id="lv-container" data-uid="MTAyMC8zODgxNC8xNTM0Mg==">
    <script type="text/javascript">
      (function(d, s) {
        var j, e = d.getElementsByTagName(s)[0];
        if (typeof LivereTower === 'function') { return; }
        j = d.createElement(s);
        j.src = 'https://cdn-city.livere.com/js/embed.dist.js';
        j.async = true;
        e.parentNode.insertBefore(j, e);
      })(document, 'script');
    </script>
	</div>
  











  

  <script type="text/javascript">
    // Popup Window;
    var isfetched = false;
    var isXml = true;
    // Search DB path;
    var search_path = "search.xml";
    if (search_path.length === 0) {
      search_path = "search.xml";
    } else if (/json$/i.test(search_path)) {
      isXml = false;
    }
    var path = "/" + search_path;
    // monitor main search box;

    var onPopupClose = function (e) {
      $('.popup').hide();
      $('#local-search-input').val('');
      $('.search-result-list').remove();
      $('#no-result').remove();
      $(".local-search-pop-overlay").remove();
      $('body').css('overflow', '');
    }

    function proceedsearch() {
      $("body")
        .append('<div class="search-popup-overlay local-search-pop-overlay"></div>')
        .css('overflow', 'hidden');
      $('.search-popup-overlay').click(onPopupClose);
      $('.popup').toggle();
      var $localSearchInput = $('#local-search-input');
      $localSearchInput.attr("autocapitalize", "none");
      $localSearchInput.attr("autocorrect", "off");
      $localSearchInput.focus();
    }

    // search function;
    var searchFunc = function(path, search_id, content_id) {
      'use strict';

      // start loading animation
      $("body")
        .append('<div class="search-popup-overlay local-search-pop-overlay">' +
          '<div id="search-loading-icon">' +
          '<i class="fa fa-spinner fa-pulse fa-5x fa-fw"></i>' +
          '</div>' +
          '</div>')
        .css('overflow', 'hidden');
      $("#search-loading-icon").css('margin', '20% auto 0 auto').css('text-align', 'center');

      $.ajax({
        url: path,
        dataType: isXml ? "xml" : "json",
        async: true,
        success: function(res) {
          // get the contents from search data
          isfetched = true;
          $('.popup').detach().appendTo('.header-inner');
          var datas = isXml ? $("entry", res).map(function() {
            return {
              title: $("title", this).text(),
              content: $("content",this).text(),
              url: $("url" , this).text()
            };
          }).get() : res;
          var input = document.getElementById(search_id);
          var resultContent = document.getElementById(content_id);
          var inputEventFunction = function() {
            var searchText = input.value.trim().toLowerCase();
            var keywords = searchText.split(/[\s\-]+/);
            if (keywords.length > 1) {
              keywords.push(searchText);
            }
            var resultItems = [];
            if (searchText.length > 0) {
              // perform local searching
              datas.forEach(function(data) {
                var isMatch = false;
                var hitCount = 0;
                var searchTextCount = 0;
                var title = data.title.trim();
                var titleInLowerCase = title.toLowerCase();
                var content = data.content.trim().replace(/<[^>]+>/g,"");
                var contentInLowerCase = content.toLowerCase();
                var articleUrl = decodeURIComponent(data.url);
                var indexOfTitle = [];
                var indexOfContent = [];
                // only match articles with not empty titles
                if(title != '') {
                  keywords.forEach(function(keyword) {
                    function getIndexByWord(word, text, caseSensitive) {
                      var wordLen = word.length;
                      if (wordLen === 0) {
                        return [];
                      }
                      var startPosition = 0, position = [], index = [];
                      if (!caseSensitive) {
                        text = text.toLowerCase();
                        word = word.toLowerCase();
                      }
                      while ((position = text.indexOf(word, startPosition)) > -1) {
                        index.push({position: position, word: word});
                        startPosition = position + wordLen;
                      }
                      return index;
                    }

                    indexOfTitle = indexOfTitle.concat(getIndexByWord(keyword, titleInLowerCase, false));
                    indexOfContent = indexOfContent.concat(getIndexByWord(keyword, contentInLowerCase, false));
                  });
                  if (indexOfTitle.length > 0 || indexOfContent.length > 0) {
                    isMatch = true;
                    hitCount = indexOfTitle.length + indexOfContent.length;
                  }
                }

                // show search results

                if (isMatch) {
                  // sort index by position of keyword

                  [indexOfTitle, indexOfContent].forEach(function (index) {
                    index.sort(function (itemLeft, itemRight) {
                      if (itemRight.position !== itemLeft.position) {
                        return itemRight.position - itemLeft.position;
                      } else {
                        return itemLeft.word.length - itemRight.word.length;
                      }
                    });
                  });

                  // merge hits into slices

                  function mergeIntoSlice(text, start, end, index) {
                    var item = index[index.length - 1];
                    var position = item.position;
                    var word = item.word;
                    var hits = [];
                    var searchTextCountInSlice = 0;
                    while (position + word.length <= end && index.length != 0) {
                      if (word === searchText) {
                        searchTextCountInSlice++;
                      }
                      hits.push({position: position, length: word.length});
                      var wordEnd = position + word.length;

                      // move to next position of hit

                      index.pop();
                      while (index.length != 0) {
                        item = index[index.length - 1];
                        position = item.position;
                        word = item.word;
                        if (wordEnd > position) {
                          index.pop();
                        } else {
                          break;
                        }
                      }
                    }
                    searchTextCount += searchTextCountInSlice;
                    return {
                      hits: hits,
                      start: start,
                      end: end,
                      searchTextCount: searchTextCountInSlice
                    };
                  }

                  var slicesOfTitle = [];
                  if (indexOfTitle.length != 0) {
                    slicesOfTitle.push(mergeIntoSlice(title, 0, title.length, indexOfTitle));
                  }

                  var slicesOfContent = [];
                  while (indexOfContent.length != 0) {
                    var item = indexOfContent[indexOfContent.length - 1];
                    var position = item.position;
                    var word = item.word;
                    // cut out 100 characters
                    var start = position - 20;
                    var end = position + 80;
                    if(start < 0){
                      start = 0;
                    }
                    if (end < position + word.length) {
                      end = position + word.length;
                    }
                    if(end > content.length){
                      end = content.length;
                    }
                    slicesOfContent.push(mergeIntoSlice(content, start, end, indexOfContent));
                  }

                  // sort slices in content by search text's count and hits' count

                  slicesOfContent.sort(function (sliceLeft, sliceRight) {
                    if (sliceLeft.searchTextCount !== sliceRight.searchTextCount) {
                      return sliceRight.searchTextCount - sliceLeft.searchTextCount;
                    } else if (sliceLeft.hits.length !== sliceRight.hits.length) {
                      return sliceRight.hits.length - sliceLeft.hits.length;
                    } else {
                      return sliceLeft.start - sliceRight.start;
                    }
                  });

                  // select top N slices in content

                  var upperBound = parseInt('1');
                  if (upperBound >= 0) {
                    slicesOfContent = slicesOfContent.slice(0, upperBound);
                  }

                  // highlight title and content

                  function highlightKeyword(text, slice) {
                    var result = '';
                    var prevEnd = slice.start;
                    slice.hits.forEach(function (hit) {
                      result += text.substring(prevEnd, hit.position);
                      var end = hit.position + hit.length;
                      result += '<b class="search-keyword">' + text.substring(hit.position, end) + '</b>';
                      prevEnd = end;
                    });
                    result += text.substring(prevEnd, slice.end);
                    return result;
                  }

                  var resultItem = '';

                  if (slicesOfTitle.length != 0) {
                    resultItem += "<li><a href='" + articleUrl + "' class='search-result-title'>" + highlightKeyword(title, slicesOfTitle[0]) + "</a>";
                  } else {
                    resultItem += "<li><a href='" + articleUrl + "' class='search-result-title'>" + title + "</a>";
                  }

                  slicesOfContent.forEach(function (slice) {
                    resultItem += "<a href='" + articleUrl + "'>" +
                      "<p class=\"search-result\">" + highlightKeyword(content, slice) +
                      "...</p>" + "</a>";
                  });

                  resultItem += "</li>";
                  resultItems.push({
                    item: resultItem,
                    searchTextCount: searchTextCount,
                    hitCount: hitCount,
                    id: resultItems.length
                  });
                }
              })
            };
            if (keywords.length === 1 && keywords[0] === "") {
              resultContent.innerHTML = '<div id="no-result"><i class="fa fa-search fa-5x" /></div>'
            } else if (resultItems.length === 0) {
              resultContent.innerHTML = '<div id="no-result"><i class="fa fa-frown-o fa-5x" /></div>'
            } else {
              resultItems.sort(function (resultLeft, resultRight) {
                if (resultLeft.searchTextCount !== resultRight.searchTextCount) {
                  return resultRight.searchTextCount - resultLeft.searchTextCount;
                } else if (resultLeft.hitCount !== resultRight.hitCount) {
                  return resultRight.hitCount - resultLeft.hitCount;
                } else {
                  return resultRight.id - resultLeft.id;
                }
              });
              var searchResultList = '<ul class=\"search-result-list\">';
              resultItems.forEach(function (result) {
                searchResultList += result.item;
              })
              searchResultList += "</ul>";
              resultContent.innerHTML = searchResultList;
            }
          }

          if ('auto' === 'auto') {
            input.addEventListener('input', inputEventFunction);
          } else {
            $('.search-icon').click(inputEventFunction);
            input.addEventListener('keypress', function (event) {
              if (event.keyCode === 13) {
                inputEventFunction();
              }
            });
          }

          // remove loading animation
          $(".local-search-pop-overlay").remove();
          $('body').css('overflow', '');

          proceedsearch();
        }
      });
    }

    // handle and trigger popup window;
    $('.popup-trigger').click(function(e) {
      e.stopPropagation();
      if (isfetched === false) {
        searchFunc(path, 'local-search-input', 'local-search-result');
      } else {
        proceedsearch();
      };
    });

    $('.popup-btn-close').click(onPopupClose);
    $('.popup').click(function(e){
      e.stopPropagation();
    });
    $(document).on('keyup', function (event) {
      var shouldDismissSearchPopup = event.which === 27 &&
        $('.search-popup').is(':visible');
      if (shouldDismissSearchPopup) {
        onPopupClose();
      }
    });
  </script>





  

  
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  <script>
    function showTime(Counter) {
      var query = new AV.Query(Counter);
      var entries = [];
      var $visitors = $(".leancloud_visitors");

      $visitors.each(function () {
        entries.push( $(this).attr("id").trim() );
      });

      query.containedIn('url', entries);
      query.find()
        .done(function (results) {
          var COUNT_CONTAINER_REF = '.leancloud-visitors-count';

          if (results.length === 0) {
            $visitors.find(COUNT_CONTAINER_REF).text(0);
            return;
          }

          for (var i = 0; i < results.length; i++) {
            var item = results[i];
            var url = item.get('url');
            var time = item.get('time');
            var element = document.getElementById(url);

            $(element).find(COUNT_CONTAINER_REF).text(time);
          }
          for(var i = 0; i < entries.length; i++) {
            var url = entries[i];
            var element = document.getElementById(url);
            var countSpan = $(element).find(COUNT_CONTAINER_REF);
            if( countSpan.text() == '') {
              countSpan.text(0);
            }
          }
        })
        .fail(function (object, error) {
          console.log("Error: " + error.code + " " + error.message);
        });
    }

    function addCount(Counter) {
      var $visitors = $(".leancloud_visitors");
      var url = $visitors.attr('id').trim();
      var title = $visitors.attr('data-flag-title').trim();
      var query = new AV.Query(Counter);

      query.equalTo("url", url);
      query.find({
        success: function(results) {
          if (results.length > 0) {
            var counter = results[0];
            counter.fetchWhenSave(true);
            counter.increment("time");
            counter.save(null, {
              success: function(counter) {
                var $element = $(document.getElementById(url));
                $element.find('.leancloud-visitors-count').text(counter.get('time'));
              },
              error: function(counter, error) {
                console.log('Failed to save Visitor num, with error message: ' + error.message);
              }
            });
          } else {
            var newcounter = new Counter();
            /* Set ACL */
            var acl = new AV.ACL();
            acl.setPublicReadAccess(true);
            acl.setPublicWriteAccess(true);
            newcounter.setACL(acl);
            /* End Set ACL */
            newcounter.set("title", title);
            newcounter.set("url", url);
            newcounter.set("time", 1);
            newcounter.save(null, {
              success: function(newcounter) {
                var $element = $(document.getElementById(url));
                $element.find('.leancloud-visitors-count').text(newcounter.get('time'));
              },
              error: function(newcounter, error) {
                console.log('Failed to create');
              }
            });
          }
        },
        error: function(error) {
          console.log('Error:' + error.code + " " + error.message);
        }
      });
    }

    $(function() {
      var Counter = AV.Object.extend("Counter");
      if ($('.leancloud_visitors').length == 1) {
        addCount(Counter);
      } else if ($('.post-title-link').length > 1) {
        showTime(Counter);
      }
    });
  </script>



  

  
<script>
(function(){
    var bp = document.createElement('script');
    var curProtocol = window.location.protocol.split(':')[0];
    if (curProtocol === 'https') {
        bp.src = 'https://zz.bdstatic.com/linksubmit/push.js';        
    }
    else {
        bp.src = 'http://push.zhanzhang.baidu.com/push.js';
    }
    var s = document.getElementsByTagName("script")[0];
    s.parentNode.insertBefore(bp, s);
})();
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      MathJax.Hub.Queue(function() {
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<script>
function showTime(Counter) {
	var query = new AV.Query(Counter);
	$(".leancloud_visitors").each(function() {
		var url = $(this).attr("id").trim();
		query.equalTo("url", url);
		query.find({
			success: function(results) {
				if (results.length == 0) {
					var content = $(document.getElementById(url)).text() + ' 0';
					$(document.getElementById(url)).text(content);
					return;
				}
				for (var i = 0; i < results.length; i++) {
					var object = results[i];
					var content = $(document.getElementById(url)).text() + ' ' + object.get('time');
					$(document.getElementById(url)).text(content);
				}
			}
		});

	});
}

</script>
  
</body>
</html>
